根據(jù)氣體運(yùn)動(dòng)論,當(dāng)容器內(nèi)氣體溫度恒定時(shí),有
PV=常數(shù)
將上式對(duì)時(shí)間微分,并在泵以不變的體積速度S = dV/dt對(duì)容器抽空的條件下積分,這時(shí),如果t=0時(shí)的壓強(qiáng)為Po,便得
p=p0e-(s/v)
當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)充以與器壁除反射外不發(fā)生其它作用的一種理想氣體,并用容積效率不變的泵抽氣
時(shí),則會(huì)出現(xiàn)上述方程所表達(dá)的壓強(qiáng)對(duì)時(shí)間的關(guān)系.在用小的前級(jí)機(jī)械泵對(duì)大真空容器開(kāi)始抽氣階段,所假設(shè)的條件基本滿(mǎn)足,在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上畫(huà)出的壓強(qiáng)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系近似地是一條直線。
理論上預(yù)言,壓強(qiáng)應(yīng)隨時(shí)間的增加按指數(shù)關(guān)系下降,其速率是由V/S這一“時(shí)間常數(shù)”決定的。如今,實(shí)驗(yàn)室中的許多真空系統(tǒng),抽速(1/s)超過(guò)體積(1)10倍,所以時(shí)間常數(shù)為0.1s。
研究這個(gè)概念的預(yù)測(cè)結(jié)論是很有趣的!壓強(qiáng)會(huì)在1.4s內(nèi),從10-3Torr下降到10-9Torr.若時(shí)間常數(shù)為1時(shí),從10-3Torr降到10-12Torr也只要21s。這與實(shí)際情況明顯不符,這并不是由于理論有錯(cuò)誤,也不是在假設(shè)的壓強(qiáng)范圍內(nèi)用基本上為恒定的泵抽速進(jìn)行計(jì)算不對(duì),而是實(shí)際情況與我們假設(shè)的模型不符。